Đặc trưng để phân biệt các nhóm động vật trong lớp này với các động vật trong lớp Một cung bên (Synapsida) là cấu trúc hộp sọ. Ở lớp Một cung bên, hộp sọ có 1 hốc thái dương phía sau hốc mắt, nằm ở phía dưới của xương sau hốc mắt và xương vảy, trong khi ở Sauropsida có thể là không có hốc thái dương, như ở phân lớp Không cung (Anapsida); hoặc 2 hốc thái dương, như ở phân lớp Hai cung (Diapsida). Nhóm trước đây được gọi là Euryapsida cũng chỉ có 1 hốc thái dương, nhưng nằm ở phía trên của xương sau hốc mắt và xương vảy, được người ta cho là có quan hệ gần gũi với nhóm Diapsida nhưng đã mất đi hốc thái dương dưới trong quá trình tiến hóa. Nhóm này trên thực tế là đa ngành và hiện nay được coi là một phần của phân lớp Diapsida.